Анатолий Гаврилович Бледнов родился 16 января 1924 года в Курске в семье рабочего.

В ряды Красной армии был призван Солнцевским военкоматом Курской области 24 марта 1943 года. 14 октября 1943 года в районе деревни Глушец Гомельской области разведчик артиллерийского красноармеец Бледнов по заданию командования полка проводил разведку позиций противника. Под артиллерийским огнём противника он обнаружил 3 миномётные и 3 артиллерийские батареи, а также 6 танков противника. Обнаружив колонну пехоты противника, своеременно доложил командиру батареи. Огнём батареи колонна была рассеяна. 25 ноября 1943 года приказом по дивизии Бледнов был награждён медалью «За отвагу». Приказом по дивизии от 9 августа 1944 года он был награждён орденом Славы 3-й степени. 2 августа 1944 года под артиллерийским огнём противника Бледнов одним из первых переправился через Вислу возле города Магнушев и участвовал в разведке противника. В ночь на 3 августа отразил вместе с пехотинцами 8 контратак противника. 24 августа 1944 года он повторно был награждён орденом Славы 3 степени. При прорыве обороны противника возле Лодзи 19 января 1945 года в числе первых ворвался в траншею тротивника. Там же выявил 4 пулемета противника, сообщил на батарею. Пулемёты были подавлены артиллерийским огнём. При отражении контратак уничтожил 5 и взял в плен трёх солдат противника. Приказом по фронту от 25 марта 1945 года был награждён орденом Славы 2-й степени. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 декабря 1951 г. был отменён приказ от 24 августа 1944 года и Бледнов был награждён орденом Славы 1-й степени.

В июне 1947 года Бледнов демобилизовался, но в августе 1951 года вновь призван в Советскую армию. Направлен на курсы вневойсковой подготовки офицеров запаса при Курском электромеханическом техникуме, окончил их, затем этот же техникум. В 1973 году отправлен в запас в звании майора. Жил в Курске. Анатолий Гаврилович Бледнов скончался 14 сентября 1987 года